Les travaux de recherche envisagés s’articulent autour d’un axe méthodologique avec pour objectif de proposer des solutions pour la commande par modes glissants d’ordre supérieur adaptatif. Nous avons acquis une reconnaissance internationale sur la commande par modes glissants (collaboration avec les personnalités les plus influentes du domaine, membre du IEEE CSS Technical Committee on Variable Structure and Sliding Mode Control, etc.). Notre objectif dans le prochain quadriennal est de consolider cette position par les actions suivantes :

o Approche adaptive.

Depuis 2009, nos travaux menés en collaboration avec Y. Shtessel (USA), A. Poznyak (Mexique) et L. Fridman (Mexique) nous ont ouvert des perspectives de recherche sur la commande adaptative par modes glissants d’ordre supérieur. Sur la base de nos résultats sur la commande par modes glissants standard (ordre 1) et, partiellement, sur la commande par modes glissants d’ordre 2 résultats originaux), il s’agit de proposer des méthodes pour la commande adaptative par modes glissants au moins d’ordre 3. Cela permettrait de commander en temps fini des systèmes de degré relatif 3 et donc d’élargir la classe de systèmes ciblée : il serait ainsi possible d’assurer la convergence en temps fini de la position d’un actionneur électropneumatique. La difficulté réside dans le choix de la loi d’adaptation du gain, qui doit prendre en compte le caractère supérieur de l’ordre de glissement.

o Observation/différentiation robuste par modes glissants d’ordre supérieur.

1) Observateurs à gains fixes.

Des résultats ont été obtenus en exploitant des stratégies de commande par modes glissants d’ordre supérieur. Néanmoins, la portée de ces résultats semble actuellement limitée par la nécessité de connaître les conditions initiales d’erreurs d’estimation. Notre objectif est de proposer une nouvelle structure d’observateur, robuste et convergeant en temps fini vers l’état réel.

2) Différentiateurs adaptatifs.

Nous avons proposé des méthodes de différentiation basées sur une stratégie de commande par retour de sortie par modes glissants d’ordre 2 ; nous en avons montré la pertinence par comparaison à l’existant. Néanmoins, le réglage des gains de ce différentiateur est, pour le moment, peu aisé. Pour y remédier, deux axes se dégagent : — proposer une solution de différentiation robuste à convergence en temps fini avec gain dynamique (adaptatif, ce qui est tout à fait original), — proposer des outils de comparaison permettant d’évaluer les performances de différentiateur.

3) Retour de sortie par modes glissants d’ordre supérieur.

Une solution s’inscrivant dans le cadre de commande par retour de sortie basée sur les modes glissants d’ordre 2 a été récemment proposée, cette solution utilisant une stratégie de « gains commutés » pour assurer l’établissement d’un régime de glissement d’ordre 2. Nous souhaitons étendre ce résultat pour les modes glissants d’ordre 3, pour ensuite proposer des lois d’adaptation des gains de façon à rendre constructif le choix des gains.

Publication récente sur l’observation en temps fini de l’état d’un robot bipède, avec expérimentation, peut être trouvée ici.