Le dépliage de réseaux de Petri produit des processus de branchements qui sont des ensembles de graphes a-cycliques. Ces graphes sont constitués d’arcs reliant des conditions à des évènements (et vice-versa). Une condition ne pouvant toutefois n’avoir qu’au plus un événement antécédent. Ces arcs modélisent les notions de causalité et de conflit. On retrouve de plus, la notion de parallélisme vrai entre deux graphes non connexes ou même à l’interieur d’un graphe.

Nous chercherons à développer une algèbre autour de ces trois opérateurs dont les propriétés, les distributivités, ou semi-distributivités permettent d’établir des théorèmes, des règles de simplification produisant la transformation d’un processus vers une forme canonique d’une part, et d’autre part de définir des relations d’équivalence qui permettront l’extraction de sémantique.

Dans un second temps on s’interessera à rajouter à cette algèbre, une arithmétique permettant le calcul sur les entiers et ceci afin de traiter les processus de branchement issus de dépliages de réseaux de Petri temporel.

vecos2012

Article qui développe le sujet de thèse.