Systèmes dynamiques

        • Systèmes linéaires
        • Systèmes non linéaires
        • Systèmes à retard
        • Systèmes complexes

Systèmes linéaires

L’équipe s’intéresse à la résolution structurelle (rôle joué par les zéros à l’infini et les zéros finis) de problèmes de commande du type poursuite de modèle, rejet de perturbation, découplage, en utilisant des approches géométriques et algébriques. Une partie très importante des travaux porte sur les systèmes descripteurs (implicites, différentiels-algébriques, généralisés, singuliers), notamment LPV, non stationnaires ou à commutations.

Pour en savoir plus ...

  • Feng Y., Yagoubi M., Chevrel P., «Extended H2 Controller Synthesis for Continuous Descriptor Systems», IEEE Transactions on Automatic Control, 57 6 1559-1564 (2012)
  • Y. Feng, M. Yagoubi, Ph. Chevrel., «Hinf Control with Unstable and Nonproper Weights for Descriptor Systems», Automatica, 2012, Vol 48, 5, pp. 991-994.
  • Y. Feng, M. Yagoubi, and Ph. Chevrel,«Dissipative performance control with output regulation for continuous-time descriptor systems» Journ. Of Franklin Instit., vol. 350, N°5, pp. 1189-1205, 2013,
  • Feng Y., Yagoubi M., Chevrel P., «State feedback H2 optimal controllers under regulation constraints for descriptor systems», International Journal of Innovative Computing, Information and Control, 7 10 5761-5770 (2011)

Systèmes non linéaires

Les travaux de l’équipe se fondent sur des outils algébriques pour les systèmes non linéaires. Ces derniers sont adaptés soit au temps continu, soit au temps discret ou encore aux systèmes à retards. De nouvelles caractérisations de l’accessibilité ou de l’observabilité sont obtenues.

Pour en savoir plus ...



  • Giuseppe Conte, Claude H. Moog, Anna Maria Perdon, «Algebraic Methods for Nonlinear Control Systems», 2nd edition, Springer, 2007

Les calculs peuvent être effectués en ligne, en calcul formel, sans connaissance particulière en calcul formel :
http://www.nlcontrol.ioc.ee/webmathematica/NLControl/main/index.html

Systèmes à retard

Les modèles à retards sont naturellement présents dans les systèmes de communication, les systèmes biologiques ou la télé-opération. Nos recherches portent principalement sur les méthodes de stabilisation des systèmes à retard linéaires/ non linéaires. Le principe de base est d’anticiper ses réactions afin de les contrôler : les solutions procèdent soit par prédiction en anticipant les actions, soit par des solutions causales. Ces solutions sont mises en oeuvre pour la commande de robots, pour la commande de production d’électricité, la commande à distance de moteurs électriques, la télé-opération, ou la conduite automobile pour produire des automatismes en prenant en compte les réactions du conducteur.

Pour en savoir plus ...

  • Chevrel P., Berriri M., «Implementation des schemas de commande a retards distribues : Predicteur de Smith generalise versus predicteur d’etat», JESA - Journal Européen des Systèmes Automatisés, VOL 44/9-10 - 2010 - pp.1019-1045 http://jesa.e-revues.com/article.jsp?articleId=15882 (2010)
  • M. Berriri, Ph. Chevrel et D. Lefebvre. «A state-predictor based solution to the standard H2 delayed control problem.» IFAC Workshop on Time Delay Systems, Septembre, 2007, Nantes, IFAC.

L’automatique des systèmes à retards est bien développée dans le cas linéaire, mais constitue un domaine scientifique largement inexploré quant aux propriétés structurelles aussi fondamentales que la commandabilité des systèmes non linéaires à retards.

  • C. Califano, S. Li and C.H. Moog, « Controllability of driftless nonlinear time-delay systems », Systems & Control Letters, 62, 3 (2013), pp. 294–301. http://dx.doi.org/10.1016/j.sysconle.2012.11.023
  • C. Califano, L.A. Marquez Martinez and C.H. Moog, «Linearization of time-delay systems by input-output injection and output transformation », Automatica, Volume 49, Issue 6, June 2013, Pages 1932–1940. http://dx.doi.org/10.1016/j.automatica.2013.03.001
  • C. Califano and C.H. Moog, «The Observer Error Linearization Problem via Dynamic Compensation» , IEEE Transactions on Automatic Control, 2014, 10.1109/TAC.2014.2308606

 

Systèmes complexes

Les systèmes complexes incluent aussi bien les systèmes en temps discret présentant des phénomènes chaotiques, des bifurcations, que les systèmes en temps continu à commutations ou à commande impulsionnelle appliquée à des instants discrets. Les phénomènes chaotiques sont recherchés dans le cadre du cryptage et de la communication sécurisée. Par ailleurs, certains traitements pharmacologiques sont par nature des systèmes chaotiques, lorsque la posologie prévoit des administrations médicamenteuses par définition ponctuelle à un patient dont la pathologie est modélisée par un système en temps continu.



Pour en savoir plus ...

  • R.Lozi, I.Taralova "From Chaos to randomness via geometric undersampling", ESAIM ISSN (Electronic Edition), 2014, [hal-00813087 - version 1] (15/04/2013)
  • A. Espinel, I. Taralova, R.Lozi “New alternate Lozi function for random number generation”, Journal of Nonlinear Systems and Applications, Vol. 4, No1, pp. 64-69, 2013 [hal-00816336 - version 2]
  • O. Garasym, I. Taralova “Improving chaotic generator’s speed performance for secure information transmition”, 9th IEEE International Conference for Internet Technology and Secured Transactions ICITST-2013, 2013, Londres, Royaume-Uni.
  • A. Espinel, I. Taralova “Ring-coupled chaotic generator for coherent and non-coherent detection”, IFAC 2013 International Workshop on Adaptation and Learning in Control and Signal Processing, Caen, France

 

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